Câu1 (2 điểm)
a)Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 2
b)Cho hàm số
Tìm điều kiện của tham số m để hàm số có cực trị .
Câu2 (2,5 điểm )
a)Cho đa thức
Tính tổng các hệ số bậc lẻ của đa thức đã cho .
b)Giải hệ phương trình
Câu3 (2 điểm )
a)Cho tứ diện ABCD có AB=a ;CD=b; góc (AB,CD)=
,khoảng cách giữa AB và CD bằng d
Tính thể tích của khối tứ diện ABCD theo a,b,d và
b)Trong các tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và thể tích bằng
36,hãy xác định tứ diện sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.
Câu4 (2,5 điểm )
a)Chứng minh với mọi
thì
b)Tìm
sao cho
với mọi giá trị của x
c)Cho x,y,z là các số dương và thỏa mãn
Chứng minh rằng
Câu5 ( 1 điểm )
Cho hình lập phương
cạnh bằng 1. Lấy các điểm M,N,P,Q,R,S lần lượt thuộc các cạnh
. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đường gấp khúc khép kín